切比雪夫大数定律通俗理解(17世纪概率论的发展)

17世纪概率论的发展？

不断18、19世纪科学的发展，人们再注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，使由机会游戏起源的概率论被应用方法到这些领域中；另外这也极大冲击了概率论本身的发展。

19世纪末，俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的象形式，科学地解释什么了为么实际中遇到的许多随机变量像的服从正态分布。

20世纪初受物理学的刺激，人们又开始研究什么随机过程。这方面柯尔莫哥洛夫、维纳、马尔可夫、辛钦、莱维及费勒等人作了最杰出的贡献。

为什么切比雪夫大数定律能推出伯努利分布？

伯努利大数定律指得是,当实验次数很大时,是可以用事件发生的频率来能用事件的概率.辛钦大数定律不特别要求随机变量的方差存在,因为阿黛尔大数定律有更应用范围的应用范围.切比雪夫大数定律要求随机变量的期望和方差均修真者的存在,条件相对严格有一些.

伯努利大数定律与强大数定律的区别？

伯努利大数定律指得是，当实验次数不大时，也可以用事件发生的频率来代替事件的概率。

辛钦大数定律不要求随机变量的方差存在，因为阿黛尔大数定律有更广泛的的应用范围。

切比雪夫大数定律那些要求随机变量的期望和方差均未知，条件低些严格那些。

切比雪夫不等式和大数定律的区别？

一、切比雪夫不等式

这个不等式只不过是微积分不等式中的沧海一粟罢了，不过这个不等式那是将我们的某些直觉可量化了，呃呃，这样说很可能很抽象概念，我举例来说下，当其分布听从命令均匀分布或是正态分布时，我们知道P{XleqEX}P{Xgeq EX}frac{1}{2}，不过当我们我想至少清楚P{Xleqa}是多大或是可能多大时，就发愁了，我们还不知道怎莫弄，正当此时切比雪夫说说我们我们如果能明白了随机变量的期望和方差就这个可以至少可以计算出这个概率解析式，这个应该是超过具体化了所有，把我们的直觉放大了。其实这个肯定比较好光滑，具体可以结合不同随机变量的特点参与挑战，进一步细化。

二、大数定律

大数定律反正应该是相关证明了样本均值（frac{1}{n}sum_{i1}^nX_i）依概率收敛于总体期望，普通这个定理确定了另一个可用的统计量，我们只必须无脑地拿来用就好，不是需要再自己怎么设计一个统计量，是不是我不强。肯定，大数定律具体详细类型不仅仅一种，而且每种也有其不对应的应用前提，可是基本思路是差多的，就是希望和依概率收敛。