等比求和公式两个(等比求和公式)

等比等数列求和公式

1、即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

2、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（图片来源网络，侵删）

3、您好！很高兴回答您的问题！ 等比数列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

4、等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。

5、等比例数列的通项公式为：an=a1*q^（n-1），其中a1表示首项，q表示公比，n表示项数。将通项公式代入求和公式中，我们可以得到：S=a1+a1q+a1q^2+...+a1*q^（n-1）。如果将式子乘以q，得到：qS=a1q+a1q^2+...+a1q^（n-1）+a1*q^n。

6、等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。

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等比数列求和公式是什么

1、等比数列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

2、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。

4、等比数列（Geometric Progression，简称 GP）是一种数列，其中每一项与前一项之比都相等。等比数列的求和公式如下：这个公式适用于公比 r 不等于 1 的情况。如果 r=1，则等比数列的和就是 na，因为所有的项都相等。

等比数列求和公式是什么?

即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

等比数列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

等比数列（Geometric Progression，简称 GP）是一种数列，其中每一项与前一项之比都相等。等比数列的求和公式如下：这个公式适用于公比 r 不等于 1 的情况。如果 r=1，则等比数列的和就是 na，因为所有的项都相等。

怎样证明等比数列求和公式?

方法一：公式推导法 设等比数列的首项为$a_1$，公比为$q$，项数为$n$。等比数列的前$n$项和为$S_n$。

。由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q ...a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立。

方法1：代数法 假设等比数列的首项为a1，公比为r，项数为n。考虑等比数列的通项公式an=a1rn-1，我们可以通过代数运算对等比数列进行求和。将数列的各项相加，得到总和为S=a1+a1r+a1r^2++a1r^。利用乘公比移项法，可以得到等比数列求和公式为：S=a1/。

等比数列的求和公式是什么?

1、即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

2、等比数列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

3、等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。